মাত্রা (Dimension)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - পদার্থবিজ্ঞান - ভৌত রাশি এবং পরিমাপ (Physical Quantities and Their Measurements) | NCTB BOOK

929

Summary

আমরা জানি যে আমাদের চারপাশে অসংখ্য রাশি থাকলেও এগুলোকে মাত্র সাতটি একক দিয়ে পরিমাপ করা যায়। একটি রাশি কোন একক দিয়ে প্রকাশ করা যায়, সেটি জানা প্রয়োজন। মৌলিক রাশির (দৈর্ঘ্য L, সময় T, ভর M ইত্যাদি) কম্বিনেশন জানাও গুরুত্বপূর্ণ।

একটি রাশির মাত্রা হলো বিভিন্ন মৌলিক রাশির সূচক বা পাওয়ার। উদাহরণস্বরূপ:

বেগের মাত্রা: দূরত্ব/সময় = LT = LT^-1
ত্বরণের মাত্রা: দূরত্ব/সময় * সময় = LT² = LT^-2

এই বইয়ে নতুন রাশিমালার সম্পর্কে কথা বললে তার মাত্রাও উল্লেখ করা হবে, যা রাশিটি বোঝার জন্য সহায়ক হবে। একটি রাশির মাত্রা বোঝাতে তৃতীয় ব্র্যাকেটের (third bracket) ভিতর রাখা হবে। উদাহরণস্বরূপ, বল F এর জন্য F = MLT^-2।

আমরা জেনে গেছি যে আমাদের চারপাশে অসংখ্য রাশি থাকলেও মাত্র সাতটি একক দিয়ে এই রাশিগুলোকে পরিমাপ করা যায়। একটা রাশি কোন একক দিয়ে প্রকাশ করা যায়, সেটি আমাদের জানতেই হয়। প্রায় সময়েই রাশিটি কোন কোন মৌলিক রাশি (দৈর্ঘ্য L, সময় T, ভর M ইত্যাদি) দিয়ে কীভাবে তৈরি হয়েছে, সেটাও জানা থাকতে হয়। একটা রাশিতে বিভিন্ন মৌলিক রাশি কোন সূচকে বা কোন পাওয়ারে আছে, সেটাকে তার মাত্রা বলে। যেমন আমরা পরে দেখব বল হচ্ছে ভর এবং ত্বরণের গুণফল। ত্বরণ আবার সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার। বেগ আবার সময়ের সাথে অবস্থানের পরিবর্তনের হার। কাজেই

বেগের মাত্রা ঃ দূরত্ব/সময় = $\frac{L}{T}$ = $L T^{- 1}$

ত্বরণের মাত্রা ঃ দূরত্ব/সময় *সময় = $\frac{L}{T^{2}}$ = $L T^{- 2}$

আমরা এই বইয়ে যখনই নতুন একটি রাশিমালার কথা বলব সাথে সাথেই তার মাত্রাটির কথা বলে দেওয়ার চেষ্টা করব। দেখবে সেটা সব সময় রাশিটিকে বুঝতে অন্যভাবে সাহায্য করবে। এই বইয়ে একটা রাশির মাত্রা বোঝাতে হলে সেটিকে তৃতীয় ব্র্যাকেটের (third bracket) ভেতর রেখে দেখানো হবে। যেরকম বল F হলে $[F] = M L T^{- 2}$